Exercices

a. Les 2 lampes sont branchées en série donc on utilise la loi d'additivité des tensions.

U₁ = U₂ + U₃

donc U₃ = U₁ - U₂ = 9 - 6 = 3 V

Cela est conforme à la tension mesurée par le voltmètre V₃

U₃ est une valeur, V₃ est le voltmètre. Ca n'a pas de sens d'écrire V₃ = V₁ - V₂

b. Si les lampes étaient identiques, on aurait U₂ = U₃

Donc U₁ = U₂ + U₃ = U₂ + U₂ = 2 x U₂

La tension aux bornes de chaque lampe serait de U₂ = U₁ / 2 = 9 / 2 = 4,5V

Ce n'est pas le cas donc ces lampes ne sont pas identiques.

Schémas non demandés mais utilises pour comprendre :

a. D'après la photo, la tension aux bornes d'un interrupteur fermé (la lampe est allumée) est de 0V.

D'après le tableau, la tension aux bornes d'un interrupteur ouvert est de 6,12V.

b. La loi d'additivité des tensions dans ce circuit en série fermé :

U = U₁ + U₂

6,12 = 0 + 6,12

La loi est vérifiée.

La loi d'additivité des tensions dans ce circuit en série ouvert :

U = U₁ + U₂

6,12 = 6,12 + 0

La loi est vérifiée.

c. Même si la lampe est éteinte, il reste une tension aux bornes de l'interrupteur (230V dans la maison).

Il est donc dangereux d'intervenir sur l'interrupteur.

a.

b. I₁ = 0,20 A

I₂ = 0,20 A

I₃ = 0,20 A

On remarque que I₁ = I₂ = I₃ = 0,20 A

Cette intensité est unique dans le circuit. Cette loi s'appelle la loi d'unicité de l'intensité dans un circuit en série.

a. Les lampes sont branchées en série donc on utilise la loi d'unicité de l'intensité.

I₁ = I₂ = I₃ = 90 mA

On lira 90mA sur les 2 ampèremètre A₁ et A₂

b. Les lampes sont branchées en dérivation donc on utilise la loi d'additivité de l'intensité.

I₁ = I₂ + I₃ = I₄

On I₂ = I₁ - I₃ = 0,5 - 0,3 = 0,2A

c. Si les lampes étaient identiques, l'intensité du courant qui les traverse serait la même. Ce n'est pas le cas donc elles sont différentes.

Dans une multiprise et dans un maison les dipôles sont branchés en dérivation. On utilise la loi d'additivité de l'intensité.

Si on utilise la bouilloire avec la cafetière : 9 + 5 = 14A <16A, le disjoncteur n'ouvrira pas le circuit.

Si on utilise la bouilloire avec le grille-pain : 9 + 4 = 13A <16A, le disjoncteur n'ouvrira pas le circuit.

Si on utilise le grille-pain avec la cafetière : 5 + 4 = 9A <16A, le disjoncteur n'ouvrira pas le circuit.

Si on utilise la bouilloire avec la cafetière avec le grille-pain : 9 + 5 + 4 = 18A >16A, le disjoncteur va ouvrir le circuit.

a.

Lampes branchées en dérivation.

b. Dans un circuit en dérivation, on utilise la loi d'unicité de la tension.

La tension aux bornes de chaque lampe est égale à la tension du générateur donc 12V.

c. Les lampes fonctionnent normalement car la tension à leurs bornes est égale à la tension nominale inscrite sur la lampe.

L'intensité du courant qui traverse la lampe est donc égale à l'intensité nominale inscrite sur la lampe. Elle est donc de 1,5A.

d. Les lampes sont branchées en dérivation aux bornes du générateur donc on utilise la loi d'additivité de l'intensité.

L'intensité du courant délivré par le générateur est donc de 1,5 + 1,5 + 1,5 = 4,5A

e. Si on rajoute une 4ème lampe, l'intensité du courant délivré par le générateur va être de 1,5 x 4 = 6A.

On dépasse l'intensité maximale de 5A. Le générateur va chauffer et risque de prendre feu et risque de déclencher un incendie.