Activité 1 - De quel métal est fait cet objet ?
Lors de sa quête pour l'Anneau, Gimli trouve un métal qu'il veut identifier. Il est posé sur votre table. Aidez-le !
Document 1 : Archimède
https://fr.wikipedia.org/wiki/Poussée_d'Archimède
Archimède est un savant grec qui vécut à Syracuse (Sicile) de 287 av. J.-C. à 212 av. J.-C.
Le roi Hiéron II de Syracuse (306-214) aurait demandé à son jeune ami et conseiller scientifique Archimède (âgé alors de 22 ans seulement) de vérifier si une couronne d'or, qu'il s'était fait confectionner comme offrande à Zeus, était totalement en or ou si l'artisan y avait mis de l'argent. La vérification avait bien sûr pour contrainte de ne pas détériorer la couronne. La forme de celle-ci était en outre trop complexe pour effectuer un calcul du volume de l'ornement. Archimède aurait trouvé le moyen de vérifier si la couronne était vraiment en or, alors qu'il était au bain public, en observant comment des objets y flottaient. Il serait alors sorti dans la rue entièrement nu en s'écriant le célèbre « Eurêka ! » (j'ai trouvé !).
La constatation d'Archimède au bain public est que, pour un même volume donné, les corps n'ont pas le même poids apparent, c'est-à-dire une masse par unité de volume différente. On parle de nos jours de masse volumique. L'argent (masse volumique 10500 kg/m3 ) étant moins dense que l'or (masse volumique 19300 kg/m3 ), il a donc une masse volumique plus faible : pour obtenir un poids voulu il faudra une plus grande quantité d'argent que d'or. De là, Archimède déduit que si l'artisan a caché de l'argent dans la couronne du roi, la couronne serait plus grande que si, pour le même poids, elle avait été faite exclusivement d'or, alors elle a une masse volumique plus faible qu'une couronne de même taille seulement en or. Ainsi fut découverte la supercherie du joaillier.
Document 2 : masse volumique
Une espèce chimique peut être caractérisée par sa masse volumique. La masse volumique $\rho$ (en kg/m3 ) d’une espèce chimique est définie par la relation : $\rho = \frac m V$ où m (en kg) est la masse de l’espèce chimique occupant un volume V (en m3 ).
Document 3 : quelques exemples
| acier inoxydable type 304 : 8020 kg/m3 | zinc : 7150 kg/m3 |
| cuivre : 8920 kg/m3 | fer : 7320 kg/m3 |
| plomb : 11350 kg/m3 | aluminium : 2700 kg/m³ |
| Argent : 10500 kg/m3 | Uranium : 19500 kg/m3 |
Mener une démarche d'investigation :
1. Quel est le problème rencontré ?
2. Quelle grandeur va-t-on devoir calculer pour résoudre ce problème ?
3. Quelles grandeurs (il y en a 2) doit-on mesurer pour calculer cette grandeur ?
4. Expliquer comment mesurer ces deux grandeurs (schémas + phrases)
5. Suivre ce protocole pour mesurer ces 2 grandeurs avec le plus de précision possible.
6. Calculer la valeur que l'on cherche et aidez Gimli.
Pour aller plus loin : Gimli voudrait 1kg de ce métal. Quel volume doit-il en avoir ?