Le programme Artémis est un programme de l'agence spatiale américaine dont l'objectif est d'amener un équipage sur le sol lunaire d'ici 2027. La mission Artémis II a pour but principal de tester le fonctionnement d'un vaisseau spatial dans lequel prendront place quatre astronautes. Le premier vol habité est prévu en avril 2026.

Partie 1 : Le vaisseau spatial (14 points)

Les principaux matériaux utilisés pour la construction du vaisseau spatial sont des matériaux à base d'aluminium. L'aluminium est un métal, léger, peu coûteux et résistant.

Document 1 : Extrait de la classification périodique

1. Indiquer, en exploitant le document 1, le nombre de protons présents dans le noyau de l'atome d'aluminium.
2. En déduire, en justifiant, le nombre de neutrons contenus dans le noyau de l'atome d'aluminium.

Document 2: Détermination expérimentale de la masse volumique de l'aluminium
Afin de déterminer la valeur de la masse volumique $\rho$ de l'aluminium, on réalise l'expérience ci-après sur un échantillon.

• Mesure de la masse $m$ de l'échantillon :

• Mesure du volume $V$ de l'échantillon :

3. Déterminer la valeur, en g/mL, de la masse volumique $\rho$ de l'aluminium à partir des mesures réalisées dans le document 2. Le résultat sera arrondi au dixième.

Rappel : la masse volumique est donnée par la relation : $\rho = \frac{m}{V}$

Document 3 : Masse volumique de quelques métaux

4. Préciser, en exploitant le tableau du document 3, l'intérêt d'utiliser l'aluminium plutôt qu'un autre métal pour la construction d'un vaisseau spatial.

Partie 2 : Le décollage de la fusée (11 points)

La mission Artémis II sera lancée depuis le centre spatial Kennedy aux États-Unis.
La propulsion de la fusée sera assurée par des moteurs dont le combustible utilisé est le dihydrogène. La réaction de combustion du dihydrogène en présence de dioxygène forme uniquement de l'eau.

L'équation de réaction de combustion du dihydrogène en présence de dioxygène est la suivante :

$2 H_{2} + O_{2} \longrightarrow 2 H_{2}O$

5. Vérifier que, dans cette équation, les atomes d'hydrogène et d'oxygène sont correctement redistribués entre les réactifs et les produits.

Lors du décollage, la fusée, de masse $m = 2\,500$ tonnes, subit une force de poussée de valeur $F = 4 \times 10^{7}$ N soit 40 millions de newton.
La fusée décolle si la valeur de la force de poussée $F$ est supérieure à la valeur du poids $P$ de la fusée.

6. Choisir, parmi les propositions A, B et C ci-après, celle qui modélise correctement les actions mécaniques (F et P) agissant sur la fusée au décollage, en recopiant la lettre correspondante sur la copie. Les modélisations ont été réalisées sans souci d'échelle.

7. Vérifier, en calculant la valeur P de son poids, que la fusée peut décoller.

Pour cette question, on prendra $g$ $=$ 10 N/kg.
Rappel de conversion : 1 tonne = 1 000 kg

Partie 1 : Le vaisseau spatial**

1. Nombre de protons : D'après le document 1, le numéro atomique $Z$ de l'aluminium est 13. Le noyau contient donc 13 protons.
2. Nombre de neutrons : Le nombre de nucléons est $A$= 27. On calcule le nombre de neutrons $N$ avec la formule $N = A - Z$, soit $27 - 13$= 14 neutrons.
3. Masse volumique de l'aluminium :
   • Masse : $m$ $=$ 16,4 g
   • Volume : $V = V_2 - V_1$= 32 mL $- 26$ mL $$= 6 mL
   • Calcul de la masse volumique $\rho$ : $\rho = \frac{16,4}{6} \approx 2,7$ g/mL
4. Intérêt de l'aluminium : L'aluminium a une masse volumique ($2,7$ g/mL) bien plus faible que celle de l'argent ($10,5$ g/mL), du zinc ($7,1$ g/mL) ou du fer ($7,9$ g/mL). Il permet donc de construire un vaisseau plus léger, ce qui facilite le décollage en consommant moins d'énergie.

Partie 2 : Le décollage de la fusée

5. Vérification de l'équation : $2 H_2 + O_2 \longrightarrow 2 H_2O$
   • Réactifs : 4 atomes d'hydrogène ($2 \times 2$) et 2 atomes d'oxygène.
   • Produits : 4 atomes d'hydrogène ($2 \times 2$) et 2 atomes d'oxygène ($2 \times 1$).
   • L'équation est équilibrée.
6. Modélisation : La proposition correcte est la Proposition B. La force de poussée $\vec{F}$ doit être représentée par une flèche vers le haut plus longue que celle du poids $\vec{P}$ vers le bas pour que la fusée décolle.
7. Calcul du poids :
   • $m = 2\,500$ tonnes $= 2\,500\,000$ kg
   • $g$ $=$ 10 N/kg
   • Calcul du poids $P$ : $P = m \times g = 2\,500\,000 \times 10 = 2,5 \times 10^7$ N
   • Comme la poussée $F$ ($4 \times 10^7$ N) est supérieure au poids $P$ ($2,5 \times 10^7$ N), la fusée peut décoller.