Les algues sont la source de matériaux innovants et écologiques grâce aux différentes espèces
chimiques qu'elles contiennent.

On peut, par exemple, créer des parois gélifiées à partir d'alginates provenant des algues pour fabriquer des billes renfermant une solution potable, ce qui pourrait un jour remplacer les bouteilles en plastique.

Nous nous intéressons à la fabrication de ces billes et au poids de la solution contenue dans une bille.

Dans le contexte de cette épreuve, le terme « solution » désigne un mélange constitué d'eau et d'espèces chimiques dissoutes.

Étapes de la fabrication des billes (19 points)

Étape 1 : Dissolution de l'alginate de sodium dans l'eau
1.1 l'alginate de sodium est une espèce chimique comestible et soluble dans l'eau. Elle a pour
formule chimique $C_{6}H_{7}O_{6}Na$.
1.1.1 Préciser le nombre d'atomes d'oxygène dans cette formule chimique.
1.1.2 Le numéro atomique de l'atome d'oxygène est Z = 8, cela signifie qu'il comporte 8 protons.
Indiquer le nombre d'électrons présents dans un atome d'oxygène puis dans un ion $O^{2-}$
1.2 Pour préparer la solution d'alginate de sodium, on verse 8 g d'alginate de sodium solide dans 100 g d'eau et on mélange jusqu'à la dissolution complète. On mesure la masse m de la solution obtenue, on obtient m = 108 g.
Interpréter ce résultat expérimental en raisonnant sur l'évolution de la masse au cours de la dissolution.

Étape 2 : Solidification de la solution d'alginate de sodium
2. Pour obtenir des billes de grande taille, on place la solution d'alginate de sodium au
congélateur. Après plusieurs heures, elle devient solide.
Indiquer, en le justifiant, si la solution d'alginate de sodium subit une transformation chimique ou une transformation physique.

Étape 3 : Création de la paroi gélifiée de la bille
l'étape finale de la production de ces billes consiste à faire réagir des ions alginate de formule $C_{6}H_{7}O_{6}^{-}$ avec l'élément calcium sous la forme $Ca^{2+}$ pour former une paroi gélifiée d'alginate de calcium de formule chimique $C_{12}H_{14}O_{12}Ca$.

L'équation de la réaction permettant de modéliser cette étape s'écrit :
2 $C_{6}H_{7}O_{6}^{-}$ + $Ca^{2+}$ → $C_{12}H_{14}O_{12}Ca$
3.1 Donner la formule chimique de chacun des réactifs.
3.2 Recopier la phrase suivante en choisissant dans chaque cas, parmi les deux termes proposés
en gras, celui qui convient, et en complétant la fin de la phrase.
Lors de la transformation chimique, un / deux ion(s) alginate réagi(ssen)t avec un ion / un atome de calcium pour former …………………….

Poids de la solution contenue dans une bille (6 points) Dans cette partie, on s'intéresse au poids de la solution d'alginate de sodium contenue dans la bille figurant sur la photo.

4. Déterminer la valeur du poids de la solution d'alginate de sodium contenue dans la bille figurant sur la photo, à l'aide des données suivantes :

• Les photos sont à l'échelle 1/2 : 1 cm sur la photo représente 2 cm en réalité.
• La masse volumique de la solution d'alginate de sodium a pour valeur 1,1 g/cm³.
• Pour calculer le volume d'une bille de rayon, de diamètre, il est possible d'utiliser l'une des relations suivantes :

$V = 0,52 \times D^{3}$ ou $V = 4,2 \times R^{3}$ ou $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$

• L'intensité de la pesanteur a pour valeur g = 9,8 N/kg.
• Si besoin, le segment gradué ci-joint est utilisable.

Le candidat est invité à présenter sa démarche de résolution. Toute initiative sera valorisée

Étapes de la fabrication des billes 1.1.1 O2 signifie qu'il y a 6 atomes d'oxygène

1.1.2 Un atome étant électriquement neutre, il contient autant de protons chargés positivement
que d'électrons chargés négativement. Il y a donc 8 électrons dans un atome d'oxygène.
Dans l'ion O$2^{-}$, il y a plus d'électrons que de protons. Il y en a 2 de plus donc il y a 10 électrons.

1.2. La masse se conserve lors d'une dissolution, c'est-à-dire qu'elle est constante. Cela signifie qu'il y a conservation de la matière donc des atomes. Après dissolution, il y a le même nombre de molécule d'alginate et d'eau qu'avant la dissolution.
La masse de la solution est égale à la masse du solvant (eau) et du soluté (alginate de sodium):
$m_{solution}$ = m_{eau} + m_{alginate ; de ; sodium} = 100 + 8 = **108 ** g

2. La solution d'alginate de sodium contient des molécules d'alginate et d'eau. Après cette transformation, ces molécules sont toujours présentes donc c'est une transformation physique (une solidification). Lors d'une réaction chimique, des molécules sont consommées (réactifs) et d'autres se forment (produits).

3.1 Les réactifs sont à gauche de la flèche, ils sont consommés :
- $C_{6} H_{7}O_{6}^{-}$

• $Ca^{2+}$

3.2. Lors de la transformation chimique, deux ions alginate réagissent avec un ion calcium pour former de l'alginate de calcium
$2 C_{6}H_{7}O_{6}^{-}$ → deux ions
$Ca^{2+}$ → c'est un ion, car il est chargé électriquement
Le produit formé est $C_{12}H_{14}O_{12}Ca$, c'est de l'alginate de calcium

Poids de la solution contenue dans une bille
4. Pour calculer le poids P, on utilise la formule :
P = m x g
P en N
m en kg
g en N/kg, g = 9,8 N/kg

Il nous manque m pour calculer P.

Pour avoir m, nous allons utiliser la masse volumique :
$\rho = \frac{m}{V}$ m en g
V en cm³
$\rho$ en g/cm³

Donc $m = \rho \times V$
$\rho = 1,1g/cm^{3}$
$V = 0,52 \times D^{3}$
La bille a un diamètre de 2 cm sur la photo donc 4 cm en réalité donc $V = 0, 52 \times 4^{3} = 33, 28cm^{3}$
On calcule la valeur de $m = 1, 1 \times 33, 28$= 36, 61 g
Je convertis en kg, car il nous faut des kg dans la formule $P = m \times g: m =$ **0,03661 ** kg
Il faut enfin calculer le poids: $P = mg = 0,03661 \times 9,8 = 0,359N$