===== Centres étrangers 2 -- Gyropode ===== {{:dnb:2018:2018_-_centres_etrangers_2_gyropode:image1.jpg}} Le gyropode est un véhicule monoplace, électrique, constitué d'une plateforme munie de deux roues et d'un manche de maintien et de conduite. Peu encombrant, silencieux, il ne produit aucun gaz à effet de serre lors de son utilisation. 1. Le **mouvement du gyropode** (7 points) l'illustration ci-dessous représente la chronophotographie d'un conducteur se déplaçant à l'aide d'un gyropode. {{:dnb:2018:2018_-_centres_etrangers_2_gyropode:100000000000042100000147BC56B980.png}} Une chronophotographie est une succession de photos prises à intervalles de temps identiques apparaissant sur le même support papier. En s'appuyant sur la chronophotographie ci-dessus : 1.1. Justifier que la **vitesse** de déplacement de la poignée du gyropode est constante. 1.2. Caractériser le mouvement de la poignée du gyropode, en choisissant deux termes parmi les suivants : *circulaire/rectiligne/uniforme/ralenti/accéléré* Justifier le choix de chacun des deux termes. 2. **La batterie (8 points)** Le moteur du gyropode est alimenté par une batterie comportant un métal et un oxyde métallique. l'élément oxygène de numéro atomique Z = 8 est présent dans l'oxyde métallique. *Document 1 : Extrait de la classification périodique des éléments.* {{:dnb:2018:2018_-_centres_etrangers_2_gyropode:10000000000003B4000001A1AC93D838.png}} 2.1. l'élément métallique utilisé dans la batterie du gyropode possède un numéro atomique Z = 3. Donner le nom et le symbole de cet élément. 2.2. Parmi les propositions ci-dessous, choisir le modèle qui correspond à la répartition des charges dans l'atome de numéro atomique Z = 3. Justifier le choix de ce modèle et préciser les raisons qui conduisent à éliminer les deux autres. {{:dnb:2018:2018_-_centres_etrangers_2_gyropode:1000000000000366000000AA24FAAFFC.png}} Lors du fonctionnement de la batterie, le métal et l'oxyde métallique se transforment et produisent un courant électrique qui alimente le moteur. 2.3. Nommer les formes d'énergie ① et ② du diagramme de conversion d'énergie ci-contre, en choisissant parmi les termes suivants : cinétique / chimique / thermique / électrique {{:dnb:2018:2018_-_centres_etrangers_2_gyropode:100000000000031700000197653EF375.png}} 2.4. Nommer la forme d'énergie correspondant à l'énergie dissipée. 3. **Autonomie du gyropode (10 points).** On étudie l'autonomie du gyropode à deux vitesses de déplacement. La batterie du gyropode chargée en totalité peut fournir une énergie totale : E = 680 Wh. Document 2 : Puissance développée par le moteur en fonction de la vitesse de déplacement du gyropode. {{:dnb:2018:2018_-_centres_etrangers_2_gyropode:10000000000003DA00000213A2915F6E.png}} 3.1. Autonomie dans le cas d'un déplacement à 12 km/h. 3.1.1. À l'aide du document 2, déterminer la valeur de la puissance P développée par le moteur lorsque le gyropode se déplace à une vitesse de 12 km/h. 3.1.2. Citer la relation liant l'énergie E, la puissance P et la durée t. 3.1.3. En utilisant les résultats des deux questions précédentes, montrer qu'en se déplaçant à une vitesse moyenne de 12 km/h, la batterie peut alimenter le moteur du gyropode pendant une durée maximale d'environ 6 heures. 3.1.4. En déduire la distance que pourra parcourir le citadin à cette vitesse de 12 km/h, à bord de son gyropode, sans avoir à recharger la batterie. 3.2. Autonomie dans le cas d'un déplacement à 24 km/h. Pour une valeur de la vitesse de 24 km/h, préciser si la distance que pourrait parcourir le citadin serait supérieure, égale ou inférieure à celle parcourue à 12 km/h. Justifier la réponse. ==== Correction ==== 1.1 La chronophotographie montre que la poignée parcourt une même distance d pendant une même durée t. La vitesse $v = \frac{d}{t}$ est donc constante. 1.2. Le mouvement est rectiligne uniforme : - rectiligne, car la trajectoire est une droite - uniforme, car la vitesse est constante 2.1. l'atome dont le numéro atomique est 3 est le lithium. Son symbole est Li. 2.2. Modèle 1: il manque 1 charge négative (portée par un électron) pour que l'atome soit neutre. Modèle 2: les charges - sont normalement autour du noyau qui, lui, porte des charges positives. Là c'est le contraire. Modèle 3: il est correct, car l'ensemble est neutre et les charges sont placées au bon endroit. 2.3. 1: chimique 2 : électrique 2.4. Sous forme d'énergie thermique. 3.1.1. {{:dnb:2018:2018_-_centres_etrangers_2_gyropode:10000001000002CE000001EEBB5CA088.png}} On lit P = 110 W pour v = 12 km/h 3.1.2. $E = P \times t$ 3.1.3. Calculons l'énergie consommée par le gyropode pendant 6 h. $E = P \times t$ E en Wh P en Watt (W) : P = 110 W t en heure (h) : t = 6 h $E = 110 \times 6 =$ **660** Wh La batterie pouvant fournir une énergie de 680 Wh, on peut utiliser le gyropode pendant 6 h à 12 km/h Pour répondre à cette question, on peut aussi calculer la durée : $t = \frac{680}{110} \approx$ **6,18** h On peut donc rouler plus que 6 h. Il est préférable de répondre avec la 2ème méthode, car la question suivante nous demande de calculer la distance parcourue. 3.1.4. En 6,18 h et en roulant à 12 km/h, on peut parcourir la distance : $d = 12 \times 6,18 =$ **74,2** km 3.2. A 24 km/h, la puissance est de P = 280 W Avec la batterie de 680 Wh, on peut rouler pendant : $t = \frac{680}{280} \approx$ **2,42** h En 2,43 h et en roulant à 24 km/h, on peut parcourir la distance : $d = v \times t = 24 \times 2,43 =$ **58,3** km